题目内容
在锐角△ABC中，BC=6，∠A=60°，则△ABC外接圆的直径为
4
| 3 |
4
．| 3 |
分析：首先根据题意作出图形，然后作直径BD，连接CD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠BCD=90°，又由圆周角定理可得∠D=∠A=60°，然后由三角函数的知识求得答案．
解答：
解：如图，作直径BD，连接CD，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=60°，BC=6，
∴BD=
=
=4
．
故答案为：4
．
解：如图，作直径BD，连接CD，∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=60°，BC=6，
∴BD=
| BC |
| sin∠D |
| 6 | ||||
|
| 3 |
故答案为：4
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点评：此题考查了三角形的外接圆的性质、圆周角定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）