Question

已知如图四边形ABCD中，AC⊥BD于O，OA＞OC，OB＞OD．求证：BC＋AD＞AB＋CD．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵OA＞OC　　OB＞OD　　连结，交于E 　　在OA上取，使＝OC 　　在DB上取，使＝OD 　　又　　AC⊥BD于O 　　∴△OCD≌△ 　　∴CD＝ 　　BD垂直平分 　　∴BC＝ 　　同理　　AD＝ 　　＋＞ 　　EA＋EB＞AB 　　∴＋＋EA＋EB＞AB＋ 　　∴＋＞AB＋ 　　BC＋AD＞AB＋CD