题目内容

关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+2m2-8=0有一个根是0，则m=
 
，另一个根是
 
．
分析：先利用根与系数的关系求得m的值，再代入原方程求其另一个根即可．
解答：解：∵x1x2=
c
a
=
2m2-8
m-2
=0
∴m-2≠0，2m2-8=0
即m≠2，m=±2
∴m=-2
∴方程为-4x2+5x=0，解得x=0或x=
5
4

∴另一个根是
5
4
．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
练习册系列答案
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（2013•北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3两个实根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点橫坐标分别是（　　）
已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
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3
，求m的值和此时方程的两根．
（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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