题目内容
如图，点P在∠AOB的内部，OP=6，∠AOB=30°；点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，则△PEF的周长是6
6
．分析：首先根据对称性得出△MON是等边三角形，进而得出△PEF的周长．
解答：
解：连接OM，ON，
∵∠AOB=30°；点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
∴∠MON=60°，MO=OP=ON，ME=PE，PF=FN，
∴△MON是等边三角形，
∵OP=6，
∴△PEF的周长等于MN=6．
故答案为：6．
解：连接OM，ON，∵∠AOB=30°；点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
∴∠MON=60°，MO=OP=ON，ME=PE，PF=FN，
∴△MON是等边三角形，
∵OP=6，
∴△PEF的周长等于MN=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了轴对称的性质，得出△MON是等边三角形是解题关键．
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