Question

计算：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
（2）-24÷(-

3

2

)+6×(-

1

3

)
（3）(

3

4

-

5

6

+

7

12

)÷(-

1

36

)                                      
（4）-12012-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷|-32+1|．

Answer 1

分析：（1）把原式中的减法运算利用减法法则的逆运算化为加法运算，然后利用加法运算律把负数项结合，正数项结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后根据异号两数相加的法则即可得出结果；
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据两数相乘，同号得正异号得负并把绝对值相乘，约分后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）把原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化简后，利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，并把所得的积相加，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先算乘方运算及化简绝对值，根据-1的偶次幂为1，奇次幂为-1得出-1²⁰¹²的结果，-3²表示两个3乘积的相反数，得出结果，再利用两数相乘及相除的法则计算，最后根据互为相反数的两数和为0，即可得到最后结果．

解答：解：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
=（-9）+7+（-6）+（-4）+5
=[（-9）+（-6）+（-4）]+（7+5）
=（-19）+12
=-（19-12）
=-7；  

（2）-24÷(-

3

2

)+6×(-

1

3

)
=-24×（-

2

3

）+（-2）
=16+（-2）
=14；   

（3）(

3

4

-

5

6

+

7

12

)÷(-

1

36

)
=(

3

4

-

5

6

+

7

12

)×(-36 )
=

3

4

×（-36）-

5

6

×（-36）+

7

12

×（-36）
=（-27）-（-30）+（-21）
=-18；  

（4）-12012-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷|-32+1|
=-1-（-

11

2

）×

4

11

+（-8）÷8
=-1+2+（-1）
=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，例如本题的第（3）小题．学生做题时注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．