Question

阅读下列材料，回答问题．
【材料1】乘积是1的两个数互为倒数，即

a

b

与

b

a

互为倒数，也就是说，a÷b=x．则b÷a=

1

x

．
【材料2】乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即（a+b）c=ac+bc．
利用上述材料，巧解下题：(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)．

Answer 1

分析：根据所给材料，先算（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）÷（-

1

30

）的值，再根据倒数的定义即可求解．

解答：解：有误（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）÷（-

1

30

）
=（

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

）×（-30）
=

2

3

×（-30）-

1

10

×（-30）+

1

6

×（-30）-

2

5

×（-30）
=-20+3-5+12
=-10，
所以(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)=-

1

10

．

点评：考查了有理数的除法，本题关键是看懂材料，灵活运用运算律简便计算．