题目内容
（2013•十堰模拟）阅读下列材料后回答问题：
读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
n，这里“∑ ”是求和符号，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
(2n-1)．
通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
2n
2n；
②计算
(n2-1)：
读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
| 100 |
 |
| n=1 |
| 50 |
|
| n=1 |
通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
| 50 |
|
| n=1 |
| 50 |
|
| n=1 |
②计算
| 50 |
|
| n=1 |
12+22+32+…+502-50
12+22+32+…+502-50
=42875
42875
．（填写最后的计算结果）．分析：①根据题中的阅读材料，记录即可得到结果；
②将记录的结果化为普通形式，计算即可得到结果．
②将记录的结果化为普通形式，计算即可得到结果．
解答：解：①根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=
2n；
②根据题意得：
（n2-1）=12+22+32+…+502-50=
×50×51×101-50=42875．
故答案为：①
2n；②12+22+32+…+502-50；42875．
| 50 |
|
| n=1 |
②根据题意得：
| 50 |
|
| n=1 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：①
| 50 |
|
| n=1 |
点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
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