Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，-1），（2，-4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线

1. A.
   x=-3
2. B.
   x=-1
3. C.
   x=1
4. D.
   x=3

Answer 1

D
分析：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，然后把（1，-1），（2，-4），（0，4）分别代入解析式得，得到关于a，b，c的三元一次方程，解方程确定a，b，c的值，最后根据抛物线的对称轴为直线x=-得到答案．
解答：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
把（1，-1），（2，-4），（0，4）分别代入解析式得，
a•1²+b+c=-1①，
a•2²+2b+c=-4②，
c=4③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-6，c=4，
则二次函数的解析式为：y=x²-6x+4，
所以它的对称轴是直线x=-=-=3．
故选D．
点评：本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，通过解方程组确定a，b，c的值．也考查了抛物线的对称轴：直线x=-．