题目内容
如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是
- A.19°
- B.38°
- C.72°
- D.76°
D
分析：根据平行线的性质得出∠CEA=∠EAB，∠D=∠BAD=38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．
解答：∵CD∥AB，
∴∠CEA=∠EAB，∠D=∠BAD=38°，
∵AD平分∠BAE，
∴∠EAB=2∠DAB=76°，
∴∠AEC=∠EAB=76°，
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线性质，关键是求出∠EAB的度数，题目比较好，难度适中．
分析：根据平行线的性质得出∠CEA=∠EAB，∠D=∠BAD=38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．
解答：∵CD∥AB，
∴∠CEA=∠EAB，∠D=∠BAD=38°，
∵AD平分∠BAE，
∴∠EAB=2∠DAB=76°，
∴∠AEC=∠EAB=76°，
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线性质，关键是求出∠EAB的度数，题目比较好，难度适中．
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