Question

某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查制成了频数分布表（未完成）
某校100名学生零花钱的频数分布表

组别（元）	组中值（元）	频数	频率
0.5～50.5	10	10	0.1
50.5～ 100.5	20	20	0.2
100.5～150.5	25	25
150.5 ～200.5	30	30	0.3
200.5～250.5	10	10	0.1
250.5～300.5	5	5	0.05
合计	--	100	1

（1）补全上述表格；
（2）画出频数分布直方图；
（3）该研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少学生提出这项建议？

Answer 1

分析：（1）组别内根据组间距是50进行填写，组中值与频数根据第2组与第5组的频率是2倍的关系，分别得出空内的值，再根据频率的倍数关系分别得出其他组的组中值与频数，根据频率之和等于1求出第三组的频率，然后即可填写；
（2）根据各组的频数以及频数分布直方图作出即可；
（3）求出消费150元之上的学生的频率，然后乘以1200，进行计算即可求解．

解答：解：（1）由表可得，组间距是50，所以要填写的两个空格分别为100.5，150.5，
∵频率0.2是0.1的2倍，
∴第2组的频数是2×10=20，
第5组的组中值是20÷2=10元，
第1组两个空格填写10，10，
第4组的组中值为30，
第6组的组中值为5，
第3组的频率为1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=1-0.75=0.25，
第3组的两个空填写25，25，填表如下：

组别（元）	组中值（元）	频数	频率
	10	10
100.5		20
	25	25	0.25
150.5	30
	10
	5
合计	--		1

（2）

（3）（0.3+0.1+0.05）×1200=0.45×1200=540人．

点评：本题考查读分布表的能力，频数分布直方图的作法，利用分布表获取信息时，必须认真观察、分析、研究，找出频率的倍数关系，才能作出正确的判断和解决问题．