题目内容
在
中，
现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设
的面积为
，求
与月份
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当为何值时，为直角三角形。
【答案】
解：（1）在
，
（2）
，
当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则
即y与x的函数解析式为：
，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6
(3)分两种情况讨论：
①当
②当
综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，
为直角三角形。
【解析】（1）通过△AEP∽△ADC，列出比例关系，即可用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）Q在BD上运动x秒后，求出DQ、CP，即可表示y与时间x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（3）通过∠EQP=90°，∠QED=90°，分别通过三角形相似，列出比例关系，求出x的值，说明△EDQ为直角三角形．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0），B（0，6），现有两个动点P，Q．动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动，动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动，当P，Q两点中的任何一点到达终点时，运动停止．
（2013•如皋市模拟）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t s．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
中，
现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。
的面积为
，求
与月份
的函数关系式，并写出自变量