Question

已知a-b=5

2

，ab=

2

+1，则代数式（a-1）（b+1）的值为

 

．

Answer 1

分析：先把（a-1）（b+1）去括号整理得到ab+（a-b）-1，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：原式=ab+a-b-1
=ab+（a-b）-1，
当a-b=5

2

，ab=

2

+1，原式=

2

+1+5

2

-1=6

2

．
故答案为6

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．