题目内容
方程x2-3x+2-k2=0
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个相等的实数根
- C.无实数根
- D.不能判断
A
分析：计算△=（-3）2-4（2-k2）=1+4k2，4k2≥0，得到△＞0，从而可判断方程根的情况．
解答：△=（-3）2-4（2-k2）=1+4k2，
∵4k2≥0，
∴△＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：计算△=（-3）2-4（2-k2）=1+4k2，4k2≥0，得到△＞0，从而可判断方程根的情况．
解答：△=（-3）2-4（2-k2）=1+4k2，
∵4k2≥0，
∴△＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、-1＜x0＜0 |
| B、0＜x0＜1 |
| C、1＜x0＜2 |
| D、2＜x0＜3 |
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、-3 | D、-2 |