题目内容

如图，，AB∥DF，BC∥DE， 则∠3－∠1的度数为（   ）

A． 76°B． 52°C． 75°D． 60°

A

解析

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24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若相不等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由．
小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．
（1）如图①所示△ABC，△DBE，两直角边交于点F，过点F作FG∥BC交AB于点G，连接BF、AD，则线段BF与线段AD的数量关系是
 
；直线BF与直线AD的位置关系是
 
，并求证：FG+DC=AC；
（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是
 
；
（3）在（2）的条件下，若AG=7
2
，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．
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如图：DE∥AB,DF∥CA，求证：∠FDE=∠A

证明：∵DE∥BA(已知)

　　  ∴∠FDE=∠BFD(    )

　　  ∵DF∥CA(已知)

　　  ∴∠BFD=∠A(    )

　　  ∴∠FDE=∠A

如图，，AB∥DF，BC∥DE， 则∠3－∠1的度数为（    ）

(A)  76°       (B)  52°  (C)  75°    (D)  60°

 

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