Question

（1）用“＜”、“＞”、“=”填空：
3²+4²______2×3×4；
2²+（-7）²______2×2×（-7）；
（-6）²+（-8）²______2×（-6）×（-8）；
5²+5²______2×5×5．
（2）根据上式规律，用字母总结出结论为______．用所学知识试着说明一下．

Answer 1

解：（1）∵3²+4²=25，2×3×4=24，
∴3²+4²＞2×3×4，
∵2²+（-7）²=53，2×2×（-7）=-28，
∴2²+（-7）²＞2×2×（-7），
∵（-6）²+（-8）²=100，2×（-6）×（-8）=96，
∴（-6）²+（-8）²＞2×（-6）×（-8），
∵5²+5²=50，2×5×5=50，
∴5²+5²=2×5×5，
故答案为：＞，＞，＞，=．

（2）根据上式规律，用字母总结出结论为a²+b²≥2ab，
理由是：∵（a-b）²≥0，
∴a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab，
故答案为：a²+b²≥2ab．
分析：（1）求出每个式子的值，再判断大小即可．
（2）根据（1）的结果和算式规律得出即可．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．