Question

（1）计算（

2

）⁰+（

1

3

）^-1-|-1|-

27

；
（2）解方程：

x-1

x+1

-

6

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数幂、绝对值的意义可求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：（1）解：原式=1+3-1-3

3

=3-3

3

；

（2）解：原方程可化为：

(x-1)2

(x-1)(x+1)

-

6

(x-1)(x+1)

=1
方程两边都乘以（x+1）（x-1），得
-2x=4，
解得：x=-2．
检验：当x=-2时，（x+1）（x-1）=3≠0，
∴原方程的解为：x=-2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．