Question

17、已知-mxⁿy是关于x、y的一个单项式且系数为3，次数为4，则mⁿ=

-27

．

Answer 1

分析：由于已知-mxⁿy是关于x、y的一个单项式且系数为3，次数为4，根据单项式次数和系数的定义，-m=3，则m=-3，n+1=4，得n=3．

解答：解：∵mxⁿy是关于x、y的一个单项式且系数为3，
∴-m=3，
∴m=-3；
∵-mxⁿy是关于x、y的一个单项式且次数为4，
∴n+1=4，
得n=3．
∴mⁿ=（-3）³=-27．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．