题目内容
如图，A，B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则
- A.S=2
- B.S=4
- C.2＜S＜4
- D.S＞4
B
分析：本题可根据A、B两点在曲线上可设出A、B两点的坐标以及取值范围，再根据三角形的面积公式列出方程，即可得出答案．
解答：设点A的坐标为（x，y），则B（-x，-y），xy=2．
∴AC=2y，BC=2x．
∴△ABC的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4．
故选B．
点评：解决本题的关键是根据反比例函数关系式得到所求三角形的两直角边的积．
分析：本题可根据A、B两点在曲线上可设出A、B两点的坐标以及取值范围，再根据三角形的面积公式列出方程，即可得出答案．
解答：设点A的坐标为（x，y），则B（-x，-y），xy=2．
∴AC=2y，BC=2x．
∴△ABC的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4．
故选B．
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