题目内容

已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．

答案：
解析：

证明：过D点作DE⊥AB,DF⊥ACDG⊥BC,∵BD是∠B的外角平分线，∴ED=DG,BD是∠C的外角平分线，DF=DG,∴DE=DF,∴AD是∠BAC的平分线


练习册系列答案
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10、已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（　　）
如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的精英家教网位置．
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．
（2013•盘锦二模）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）．
（1）将△ABC向左平移2个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将（1）中的△A1B1C1沿着y轴翻折，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0有两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）求证：无论k为何值，关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0都有两个不相等的实数根；
（2）当k为何值时，△ABC是直角三角形；
（3）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

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