Question

先化简，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x2-1

=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

，
当x=2时，原式=

2+1

2

=

3

2

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．