Question

30、如图，一首轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西26°方向，距离灯塔120海里的点M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的点N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？（精确到0.01海里）

Answer 1

分析：先根据题意将这艘轮船的航行路线图画出，可以发现Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行时间为2小时，故可得轮船在这段时间内航行的平均速度．

解答：解：由题意可得，这艘轮船的航行路线图如下图所示：
已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
由题意得，MN⊥NP，
所以，在Rt△PMN中，
MN=MP×cos∠MPN
即MN=120×cos26°=107.86（海里）
轮船在这段时间内航行的平均速度=轮船在这段时间内航行的路程÷时间
所以，平均速度=MN÷2=53.93（海里/时）
答：这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是53.93海里每小时．

点评：本题考查了：解直角三角形以及速度、路程、时间之间的关系．