题目内容
如图，图中阴影部分的面积S2=分析：本题可根据作辅助线的方法，连接OC，则OC平分∠ACB，然后根据△AOB和△BOE相似，即可求出答案．
解答：
解：连OC，则OC平分∠ACB，
∴
=
=
，
又∵△AOB与△BOE的高相等，
∴S△AOB：S△BOE=5：3，S△AOB=
•S△ABE，
又S△ABE=S△ABC-S△ACE=
-
=5，
∴S2=S△AOB=
•5=
．
故答案为：
．
解：连OC，则OC平分∠ACB，∴
| AO |
| EO |
| AC |
| EC |
| 5 |
| 3 |
又∵△AOB与△BOE的高相等，
∴S△AOB：S△BOE=5：3，S△AOB=
| 5 |
| 8 |
又S△ABE=S△ABC-S△ACE=
| 25 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
∴S2=S△AOB=
| 5 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，还考查相似三角形的性质以及三角形面积的计算，做此题时，要注意辅助线的应用，可使问题迎刃而解．
练习册系列答案
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