Question

已知关于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有两个实数根，若m为正整数，求此方程的根．

Answer 1

分析：首先根据方程有两个实数根确定m的取值范围，然后根据m是正整数求得m的值，代回去求得方程的根即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有两个实数根，
∴△=1-4×

1

4

m=1-m≥0
∴m≤1
∵m为正整数，
∴m=1
当m=1时，此方程为x2-x+

1

4

=0，
∴此方程的根为x1=x2=

1

2

．

点评：本题考查了根的判别式及一元二次方程的解法，解题的关键是根据根的情况确定m的取值范围．