题目内容
如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连结BD，则∠ABE+2∠D= 。
180°解析:
连接AE，OC，BD，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，
∴C是AB的中点．同理F是BE的中点．即AB=2BC，BE=2BF，由切线长定理得BC=BF．
∴BA=BE．∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°．
连接AE，OC，BD，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，
∴C是AB的中点．同理F是BE的中点．即AB=2BC，BE=2BF，由切线长定理得BC=BF．
∴BA=BE．∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°．
练习册系列答案
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