Question

若a²+a-1=0，则a+a³-

1

α

+2a²-2007的值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：由已知等式变形求出a-

1

a

的值，表示出a²，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：由a²+a-1=0，得到a-

1

a

=-1，a²=1-a，a²+a=1，
则原式=-1+a（1-a）+2（1-a）-2007=-1+a-a²+2-2a-2007=-2006-1=-2007．
故答案为：-2007

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．