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如图，
中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=
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21、已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD
2
=AC
2
+BD
2
．
如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF∥AB
交直线DE于F．设CD=x．
（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？
如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°
至△DEF的位置，DF交BC于点H．
（1）PH=
2
3
2
3
cm．
（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为
9
9
cm
2
．
（1）解方程：（2x-3）
2
=（3x-2）
2
；
（2）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后另一点随即停止移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为4
2
cm？
如图△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面积是多少？
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中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 
阅读快车系列答案阅读快车系列答案中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 阅读快车系列答案
21、已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．
交直线DE于F．设CD=x．
至△DEF的位置，DF交BC于点H．
（1）解方程：（2x-3）2=（3x-2）2；
如图△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面积是多少？