Question

等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分的差为3厘米，则这个三角形的腰长为

8

厘米．

Answer 1

分析：分类：若AB-BC=3或BC-AB=3，分别求出AB，然后在满足三角形三边的关系的情况下即可得到腰长．

解答：解：如图，∵AD为中线，
∴AD=CD，
若AB-BC=3，
∴AB=BC+3=5+3=8（cm）；
若BC-AB=3，
∴AB=BC-3=5-3=2，
而2+2＜5，所以舍去．
故答案为：8．

点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等．也考查了三角形三边的关系．