Question

如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．测得树顶C处的俯角为
45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

解：过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E．
则∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20，
∴EC=20．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=，
∴AB=20tan60°=20，
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6（米）．
答：树高约为14.6米．