Question

若x₁=﹣1是关于x的方程x²+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x₂=　　

Answer 1

5　．

考点： 根与系数的关系． 

分析： 设方程的另一根为x₂，由一个根为x₁=﹣1，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x₂的方程，求出方程的解得到x₂的值，即为方程的另一根．

解答： 解：∵关于x的方程x²+mx﹣5=0的一个根为x₁=﹣1，设另一个为x₂，

∴﹣x₂=﹣5，

解得：x₂=5，

则方程的另一根是x₂=5．

故答案为：5．

点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时方程有解，此时设方程的解为x₁，x₂，则有x₁+x₂=﹣，x₁x₂=．