Question

7、平行四边形ABCD中，AD=a，CD=b，过点B分别作AD边上的高h_a和CD边上的高h_b，已知h_a≥a，h_b≥b，对角线AC=20厘米，平行四边形ABCD的面积为

200

平方厘米．

Answer 1

分析：先根据平行四边形ABCD中，AD=a，CD=b，过点B分别作AD边上的高h_a和CD边上的高h_b，已知h_a≥a，h_b≥b判断出此平行四边形是正方形，再根据其对角线是20厘米求出其边长，进而求出其面积即可．

解答：解：∵行四边形ABCD中，AD=a，CD=b，过点B分别作AD边上的高h_a和CD边上的高h_b，已知h_a≥a，h_b≥b，
∴h_a=a，h_b=b，
∴此平行四边形是正方形，
∴2AB²=AC²，即2AB²=400，
∴AB²=200，即S_{正方形ABCD}=200平方厘米．
故答案为：200．

点评：本题考查的是等积变换的有关知识，解答此题的关键是根据题意判断出此平行四边形是正方形，再根据正方形的性质进行解答．