题目内容
解方程
（1）（x-3）2=2x-6
（2）x2+6x-1=0．
（1）（x-3）2=2x-6
（2）x2+6x-1=0．
分析：（1）将方程右边提取2变形后移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将常数项移到右边，两边都加上9，左边化为完全平方公式，右边合并后开方转化为两个一元一次方程来求解．
（2）将常数项移到右边，两边都加上9，左边化为完全平方公式，右边合并后开方转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：（1）（x-3）2=2x-6，
变形得：（x-3）2-2（x-3）=0
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
可得x-3=0或x-5=0，
解得：x1=3，x2=5；
（2）x2+6x-1=0，
移项得：x2+6x=1，
配方得：x2+6x+9=10，即（x+3）2=10，
开方得：x+3=±
，
则x1=-3+
，x2=-3-
．
变形得：（x-3）2-2（x-3）=0
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
可得x-3=0或x-5=0，
解得：x1=3，x2=5；
（2）x2+6x-1=0，
移项得：x2+6x=1，
配方得：x2+6x+9=10，即（x+3）2=10，
开方得：x+3=±
| 10 |
则x1=-3+
| 10 |
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点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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