Question

若一个多边形的内角和再加上一个外角的和是1023°，则这个多边形是________边形．

Answer 1

7
分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．
解答：设多边形的边数是n，加的外角为α，
则（n-2）•180°+α=1023°，
α=1383°-180°n，
∵0＜α＜180°，
∴0＜1383°-180°n＜180°，
解得：6.68＜n＜7.68，
又∵n为正整数，
可得n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故答案为：7．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．