Question

如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（    ）

A．10° B．12．5°      C．15° D． 20°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据三角形的三线合一可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．

∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，

∴∠DAC=∠BAD=30°，

∵AD=AE（已知），

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．

故选C．

考点：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理

点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。