题目内容
如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（ ）
A．15° B． 18° C． 20° D． 22.5°
【答案】
A
【解析】
试题分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性质即可求出结果．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD
又∵∠ADB=∠CBD+∠C
∴∠ABD=∠CBD+∠C
∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°
即2∠CBD=30°
解得∠CBD=15°．
故选A．
考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质
点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的等边对等角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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