题目内容
用换元法解方程x2+（| 1 |
| x |
| 5 |
| x |
| 1 |
| x |
分析：先将原方程中的x2+（
）2利用完全平方和公式转化为（x+
）2-2、5x+
=5（x+
），然后利用换元法将x+
化为t．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 5 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：由原方程，得
x2+（
）2+5（x+
）-66=0，
∴x2+2+（
）2+5（x+
）-66-2=0，即（x+
）2+5（x+
）-68=0，
∵设x+
=t，
∴原方程可化为t2+5t-68=0．
故答案是：t2+5t-68=0．
x2+（
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴x2+2+（
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∵设x+
| 1 |
| x |
∴原方程可化为t2+5t-68=0．
故答案是：t2+5t-68=0．
点评：本题主要考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程x2+2x-
=8，若设x2+2x=y，则原方程可化为（ ）
| 20 |
| x2+2x |
| A、y2-8y-20=0 |
| B、8y2-20y+1=0 |
| C、y2+8y-20=0 |
| D、20y2+8y-1=0 |
下列说法或解法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程x2+x+1=
，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
；
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
（1）用换元法解方程x2+x+1=
| 2 |
| x2+x |
| 2 |
| y |
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
用换元法解方程
-
=3时，下列换元方法中最适宜的是（ ）
| x2+1 |
| x+1 |
| 2x+2 |
| x2+1 |
| A、x2+1=y | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|