Question

如图，想测量旗杆AB的高，在C点测得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向从C点到D点，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于点A，此时测得CD=36m，则旗杆高（　　）

A．9m

B．18m

C．36m

D．72m

Answer 1

分析：由题意可知△ABC和△ADC关于AC成轴对称，所以AD=AB，利用含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AD的长，继而得到旗杆AB的长．

解答：解：∵∠ACD=∠ACB，AB⊥AC，AD⊥AC，
∴知△ABC和△ADC关于AC成轴对称，
∴AD=AB，
∵∠ACD=∠ACB=30°，
∴AD=

1

2

CD=18m，
∴则旗杆AB高=18m，
故选B．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．