Question

图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b；再分别连接图b中间小三角形的三边的中点，得到图c

（1）图b有______个三角形，图c有______个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
（3）当n=10时，第10个图形中有多少个三角形？

Answer 1

解：（1）b中有5个三角形，c中有9个三角形．

（2）依题意得：n=1时，有1个三角形；
n=2时，有5个三角形；
n=3时，有9个三角形；
…
∴当n=n时有4n-3个三角形．

（3）当n=10时，有40-3=37个三角形．
分析：（1）可直接通过图形写出三角形的个数；
（2）本题可分别写出n=1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；
（3）将n=10代入（2）中代数式即可．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．