Question

如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是________．

Answer 1

30°或150°
分析：分三角形是锐角三角形和钝角三角形，两种情况，即可求解．
解答：解：①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB，AB=AC，
∴CD=AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=AB，
∵∠CDA=90°，CD=AB，AB=AC，
∴CD=AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．