题目内容
如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ADE=15°,过D作DG⊥ED于D,且AG=AD,过G作GF//AC交ED的延长线于F.
(1)若ED=
,求AG
(2)求证:2DF+ED=BD
解（1）正方形ABCD中，
，
，因为
，所以
又因为
,
,所以
在
中，
所以AG=AD=12
（2）过A做AH⊥GD垂足为H.
由题意可得∠GAH=
∠GAD=15°.所以GD=2DH=2ADsin15°=6（
）.
∵GF//AC，∠F=∠DEO=60°.
在Rt△GDF中，DF=
.
所以2DF+ED=2（
）+
=12
= BD.
解析
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