Question

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁，S₂的大小关系为s₁

 

s₂（填“＜”、“＞”、“=”）．

Answer 1

分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

解答：解：原来点的横坐标是0，纵坐标是-3，向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点的横坐标是0+2=2，纵坐标为-3+4=1．那么原三角形的面积是：

1

2

×4×4=8，新三角形的面积为：

1

2

×4×4=8，∴两三角形的面积相等，即s₁=s₂．

点评：解决本题的关键是熟记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．