题目内容

x=
3
+1
,则代数式
x+3
x-1
x+1
x2+4x+3
的值等于
 
分析:先将各式因式分解,然后再约分、代值.
解答:解:原式=
(x+3)(x+1)
(x-1)(x2+4x+3)

=
(x2+4x+3)
(x-1)(x2+4x+3)

=
1
x-1

x=
3
+1
时,原式=
1
3
=
3
3

故填空答案:
3
3
点评:本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.
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