Question

设二次函数y=（a+b）x²+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知x=-

1

2

时，这函数有最小值为-

a

2

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b≥a＞c

B．b≥c＞a

C．a=b=c

D．不确定

Answer 1

-

2c

2(a+b)

=-

1

2

，即c=

a+b

2

时，
有

4(a+b)(b-a)-4c2

4(a+b)

=-

a

2

，
整理，得2b²-a²-2c²+ab=0，
将c=

a+b

2

代入，得a²=b²，
∵a＞0，b＞0，
∴a=b=c．
故选C．