题目内容

若(
a
b
)m=2，(
a
b
)n=3，则(
a
b
)2m-n=
4
3
4
3
．
分析：原式利用同底数幂的除法及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵（
a
b
）m=2，（
a
b
）n=3，
∴原式=[（
a
b
）m]2÷（
a
b
）n=4÷3=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）若m＞0，只有当m=
 
时，2m+
8
m
有最小值
 
．
18、下列命题中，正确的是（　　）
线段AB与CD交于点O，若AB=3AO，则当CO：DO的值为
 
时，线段AC∥BD．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延精英家教网长线于F．
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

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