题目内容
如图，在△ABC中，E、F分别在BC、AC上，且EF∥AB，要使△CEF沿EF折叠后点C落在AB边上的点D点处，只需再有下列条件①AF=FC；②EF=
；③BD=CF；④AB=AC；⑤E是BC的中点中的哪一个即可（ ）
A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、⑤
D．①、②、⑤
【答案】分析：根据折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；及等腰三角形的判定和性质求解即可．
解答：解：①AF=FC，则F为AC的中点，DF=FC，DE=EC，故本项正确；
②EF=
，DF=FC，DE=EC，故本项正确；
③BD=CF，不能保证点C沿EF折叠后与点D重合，故本项错误；
④AB=AC，不能保证点C沿EF折叠后与点D重合，故本项错误；
⑤E是BC的中点，DF=FC，DE=EC，故本项正确；
综上，①②⑤正确，
故选D．
点评：本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
解答：解：①AF=FC，则F为AC的中点，DF=FC，DE=EC，故本项正确；
②EF=
，DF=FC，DE=EC，故本项正确；③BD=CF，不能保证点C沿EF折叠后与点D重合，故本项错误；
④AB=AC，不能保证点C沿EF折叠后与点D重合，故本项错误；
⑤E是BC的中点，DF=FC，DE=EC，故本项正确；
综上，①②⑤正确，
故选D．
点评：本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
练习册系列答案
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