Question

我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上的环数
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由．
①从平均数和方差结合看，谁的成绩好些？为什么？
②从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些？为什么？
③从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成绩好些？为什么？
④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？为什么？

Answer 1

分析：（1）分别根据方差公式、中位数的定义以及算术平均数的计算方法进行计算即可得解；
（2）分别根据平均数、方差、中位数的意义解答即可．

解答：解：（1）甲：方差=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]，
=

1

10

（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0），
=

1

10

×12，
=1.2；
成绩按照从小到大的顺序排列如下：5、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9，
第5、6两个数都是7，
所以，中位数是7；
命中9环以上的有1环；
乙：平均数=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=

1

10

×70=7，
成绩按照从小到大的顺序排列如下：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
第5个数是7，第6个数是8，
所以，中位数是

1

2

（7+8）=7.5；
命中9环以上的有3次；
填表如下：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上的环数
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）解：①从平均数和方差结合看：甲的成绩好些；
因为，甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳定；

②从平均数和中位数相结合看：乙两人成绩稍微好．
因为，两人的平均数相同，乙的中位数稍微高；

③从平均数和命中9环以上的次数结合看：乙的成绩好些．
因为，甲、乙的平均数一样，而乙的方命中9环以上的次数有3次，而甲只有1次；

④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，应该选乙．
因为，乙的成绩是呈上升的趋势．（注：回答选甲也可，因为甲的成绩较为稳定）

点评：本题考查了折线统计图，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．