题目内容
已知x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于
3
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．分析：令y=x2+4x+6，根据二次函数的对称性求出m+n，然后求出x的值，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：∵x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
=-
，
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案为：3．
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
| m+1+n-1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×1 |
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了二次函数的性质，代数式求值，考虑利用二次函数的对称轴求出m+n的值是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是
已知两直线l1和l2相交于点A（2，1），且直线l2经过坐标原点，若OA=OB已知半径为R和r的两个圆相外切，则它的外公切线长为（ ）
| A、R+r | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2
|
