题目内容
已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.
（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5）
（2）∵直线AD的解析式为：
，且P（t，0）。 ∴Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）
当MC=MO时：t+1=
∴边长为。
当OC=OM时：
解得
（舍去）
∴边长为
。
当CO=CM时：
解得
（舍去）
∴边长为
。
（3）当
时：
；
当
时：
；
当
时：
；
当
时：
；
解析
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