题目内容
下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图，四边形ABCD为正方形，点E在边 AB上，点F在AB的延长线上，点G在边AD上，且EF= AB，DG= AE，连接DE、FG相交于点H.
(1)若，如图(1)，求∠EHF的度数（提示：连接CG，CF）；
(2)若，如图(2)，求tan∠EHF的值．
下列命题是真命题的是（ ）
A. 必然事件发生的概率等于0.5
B. 5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95
C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定
D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是______________.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（ ）
A. 30° B. 50° C. 60° D. 80°
如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C
（1）求证：CD是⊙O的切线
（2）若CB=2，CE=4,求AE的长
如图，⊙Ο的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的取值范围是 ．
已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；
(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】分析：连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得的长度.
连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到
∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.
详【解析】(1)如图，连接AD ,
∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.
∴∠CAD=∠B=30°.
在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=
∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=
（2）如图，连接OD，AD.
∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，
又∵E为AC中点，
∴DE=CE=EA，
∴∠EDA=∠EAD.
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.
即：∠EDO=∠EAO=90°.
又点D在⊙O上，因此DE与⊙O相切.
点睛：考查解直角三角形，圆周角定理，切线的判定与性质等，属于圆的综合题，比较基础.注意切线的证明方法，是高频考点.
【题型】解答题【结束】21
课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.
（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；
（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B. 
C. 
D. 
三新快车金牌周周练系列答案三新快车金牌周周练系列答案 B. C. D. 三新快车金牌周周练系列答案
AB，DG= 
AE，连接DE、FG相交于点H.
，如图(1)，求∠EHF的度数（提示：连接CG，CF）； 
，如图(2)，求tan∠EHF的值．
于点D，点F是
上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是______________.
；（2）见解析
连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得
连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到
中的分母化为整数，得
；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ）