题目内容
如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连接MN．则AB与MN的关系是
- A.AB=MN
- B.AB＞MN
- C.AB＜MN
- D.上述三种情况均可能出现
B
分析：连接BD，取其中点P，连接PN，PM，根据三角形中位线定理可分别求得PM，PN的长，再根据三角形三边关系不难求得AB与MN之间的数量关系．
解答：
解：连接BD，取其中点P，连接PN，PM．
∵点P，M，N分别是BD，AD，BC的中点，
∴PM=
AB，PN=CD，
∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN．
故选B．
点评：此题主要考查三角形三边关系及三角形中位线定理的综合运用．
分析：连接BD，取其中点P，连接PN，PM，根据三角形中位线定理可分别求得PM，PN的长，再根据三角形三边关系不难求得AB与MN之间的数量关系．
解答：
解：连接BD，取其中点P，连接PN，PM．∵点P，M，N分别是BD，AD，BC的中点，
∴PM=
AB，PN=CD，∵AB=CD，
∴PM+PN=AB，
∵PM+PN＞MN，
∴AB＞MN．
故选B．
点评：此题主要考查三角形三边关系及三角形中位线定理的综合运用．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．