Question

反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、

  2

Answer 1

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=

1

2

|k|即可求得k的值．

解答：解：由于点M是反比例函数y=

k

x

（k＞0）图象上一点，
则S_△MOP=

1

2

|k|=1，
又由于k＞0，则k=2．
故选：B．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．